Le nombre de missions spatiales en orbite circulaire n'a fait qu'augmenter ces dernière années, en particulier pour l'obersvation de la terre et l'altimétrie des océans (satellites Topex / Poseidon et ERS). Dans ce dernier cas, la connaissance précise de la position instantanée du satellite est un élément clé de la réussite de la mission, puisque l'altimètre embarqué mesure en permanence la distance satellite-surface de la mer, dont on peut déduire ensuite pour analyse la hauteur de la mer par rapport à un ellipsoïde de référence. Certes les modèles orbitographiques numériques développés à la NASA et au CNES au début des années 90 ont largement servi les objectifs de ces missions, mais ces sytèmes lourds et complexe se prêtaient mal à l'analyse d'erreurs. En revanche, toute approche analytique, plus simple dans son utilisation, se heurtait au problème de la singularité dans les équations de la mécanique qui représentent le mouvement circulaire perturbé. Une collaboration entre le GRGS (OMP / Toulouse) et l'équipe de Géodésie et Mécanique Céleste (E. Bois - P. Bonnefond) a permis de proposer une solution analytique des équations du mouvement circulaire développées en coordonnées sphériques.
L'approche mouvement orbital moyen consiste à calculer de manière stable un mouvement orbital de satellite artificiel sur le trés long terme, de plusieurs dizaines de milliers de révolutions à cent mille, de la même façon qu'en dynamique planétaire les astronomes établissaient des théories de mouvement sur de trés long intervalles de temps.
L'objectif, en géodynamique, est de comprendre la nature des signaux, faibles mais cumulatifs, qui affectent les trajectoires de satellites à long terme, au niveau de 10 millisecondes d'arc par an.
Théorie semi-analytique du mouvement moyen
d'un satellite artificiel de la Terre Théorie semi-analytique du mouvement moyen
des petits satellites d'Uranus.
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