C'est le problème du mouvement relatif de deux petits corps en interaction gravitationnelle placés dans le champs de gravitation d'un gros corps (par exemple : système Terre-Lune autour du Soleil). Un atlas des sections de Poincaré (problème circulaire de Hill) a été réalisé et a fait l'objet d'une publication :
B. Chauvineau and F. Mignard 1991;
"Atlas of the Planar Circular Hill's Problem". Janvier 1991.
Ce travail en cours est une extension du problème de Hill pour lesquel l'un des petits corps est une particule subissant de plus du gros corps une force radiative.